(a+b)*2=a*2+b*2+2ab
இந்த formula தமிழர்கள் கண்டுபித்திருந்தால் தமிழ் கணித எழுத்துமுறைப்படி எப்படி இருக்கும்?

சிந்திக்க வேண்டிய விடயம் தான். ஆனால் பிதாகரஸ் தேற்றம் பற்றி கணக்கதிகாரம் நூலில் உள்ள குறிப்பு இது

ஓடும் நீளம் தனை ஒரேஎட்டுக்
கூறு ஆக்கி கூறிலே ஒன்றைத்
தள்ளி குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால்
வருவது கர்ணம் தானே. – போதையனார்

C = (a – a/8) + (b/2)

இக்கணித முறையைக் கொண்டுதான், அக்காலத்தில் குன்றுகளின் உயரம் மற்றும் உயரமான இடத்தை அடைய நாம் நடந்து செல்லவேண்டிய தூரம் போன்றவைகள் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன.

போதையனார் கோட்பாட்டின் சிறப்பம்சம் என்னவென்றால், வர்க்கமூலம் (Square root) இல்லாமலேயே, நம்மால் இக்கணித முறையை பயன்படுத்த முடியும்.

தகவல் அணுவும் அண்டமும் குழுவில் இருந்து எடுக்கப்பட்டது.

சூரியன் தொடு வானில் இருந்து மேலே வரவர நிழல் ஓடும். அந்த நிழல் நாம் நட்ட குச்சியின் நீளத்திற்கு சமமாக இருக்கும் நேரம் 9 மணி . அப்பொழுது குச்சியின் நீளமும் நிழலின் நீளமும் சரியாக இருக்கும்.
குச்சியின் நீளம் 8 அடியாக இருந்தால் நிழலின் நீளமும் 8 அடியாக இருக்கும். ஓடும் நீளம் தன்னில் ஒன்றை தள்ளினால் 7 அடி. குச்சியின் அளவின் பாதி – 4 அடி இரண்டையும் கூட்டினால் 7 + 4 = 11 அடி. . அதுதான் கரணம்.
அதாவது. நிழவின் முனைக்கும் குச்சியின் முனைக்கும் உள்ள தூரம்.

காலை 9 மணிக்கு கோணம் 45 degree ஆக இருக்கும்.
நட்டகுச்சியின் நீளத்திற்கு நம் குச்சியின் நீளம் சமமாக வரும் நேரம் நம் இருக்கும் இடத்தின் சரியாக 9 மணி.
இப்படி நிழலை பார்த்து மணி சொல்ல முடியும்.